Pelamos los ajos y los pasamos por un prensa-ajos o los picamos finamente.
Calentamos el aceite en una cazuela amplia y pochamos el ajo a fuego suave, cuidando que no se dore o amargará el resultado final. Mientras el ajo se pocha, rebanamos el pan y cortamos el jamón serrano en pequeños dados.
Agregamos el jamón a la cazuela, junto con la hoja de laurel, y lo salteamos durante un par de minutos.
A continuación espolvoreamos el pimentón por encima y removemos (ojo, que no se queme). Inmediatamente después colocamos las rebanadas de pan por toda la superficie y regamos con el caldo de carne.
Subimos el fuego para arrancar de nuevo el hervor, pero lo bajamos en cuanto esto ocurra.
Tapamos la cazuela y dejamos cocer a fuego suave durante 10 minutos. Removemos para romper las rebanadas de pan, que ya estarán bien empapadas en caldo. Agregamos las claras de los huevos y removemos al tiempo que se cuajan durante dos o tres minutos.
Apartamos del fuego, incorporamos las yemas, tapamos la cazuela y dejamos reposar las sopas cinco minutos antes de servir.